Pregunta: Uno de los mayores problemas de las matemáticas antiguas era la precisión: nadie tenía calculadoras que salieran con diez decimales, y la precisión generalmente empeoraba a medida que los números aumentaban. El famoso experimento de Eratóstenes se basó en el hecho conocido por Thales y otros de que una viga de paralelas cortadas por una línea recta

Uno de los mayores problemas de las matemáticas antiguas era la precisión: nadie tenía calculadoras que salieran con diez decimales, y la precisión generalmente empeoraba a medida que los números aumentaban. El famoso experimento de Eratóstenes se basó en el hecho conocido por Thales y otros de que una viga de paralelas cortadas por una línea recta transversal determina la misma medida para los ángulos correspondientes. Dados dos triángulos semejantes, uno con medidas pequeñas que se pueden determinar con precisión y el otro con medidas grandes, pero al menos uno se conoce con precisión, ¿se pueden deducir las otras dos medidas? Explica y da un ejemplo.

La semejanza de los triángulos da lugar a la trigonometría.

¿Cómo podríamos entender que los triángulos rectángulos de trigonometría con una hipotenusa de medida 1 representan todos los triángulos rectángulos posibles? En última instancia, la similitud de los triángulos es la base de las proporciones entre los lados de dos triángulos, y estas proporciones permiten los cálculos de los que estamos hablando aquí. La semejanza de los triángulos es la base de la trigonometría.

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