Pregunta: UNIVERSIDAD DE PUERTO RICO RECINTO DE RÍO PIEDRAS FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICASTarea #2 MATE3171-2024Apellidos:Nombre:Número de estudiante: Profesor: SecEncuentre el punto medio entre los puntos (-5,-2) y (7,3).Encuentre la distancia entre los puntos (2,-11) y (5,13).Encuentre la pendiente ?) de la recta que pasa por los

UNIVERSIDAD DE PUERTO RICO RECINTO DE R$Í$O PIEDRAS FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES DEPARTAMENTO DE MATEM$Á$TICAS

Tarea #$2$ MATE$3171-2024$

Apellidos:

Nombre:

N$ú$mero de estudiante: Profesor: Sec

Encuentre el punto medio entre los puntos $(-5,-2)$ y $(7,3).$

Encuentre la distancia entre los puntos $(2,-11)$ y $(5,13).$

Encuentre la pendiente $?)$ de la recta que pasa por los puntos $(2,-1)$ y $(5,-3).$

Encuentre la ecuaci$ó$n de la recta que pasa por los puntos, $(-2,6)$ y $(4,-1).$

Si $y=4x-6.$ Encuentre la pendiente y el intercepto en el eje $y.$

Si $3x+5y-9=0.$ Encuentre la pendiente y el intercepto en el eje $y.$

Diga si las rectas son paralelas, perpendiculares o ninguna de estas por la ecuaci$ó$n:

$y-3x=4$

$2y=6x-7.$

Determine si el par de rectas son paralelas, perpendiculares o n$í$nguna$.$

$x+3y+5=0$

$y=-3x+2$

Diga si las rectas son paralelas, perpendiculares o ninguna de estas por la ecuaci$ó$n:

$2x+3y=9$

$3x-2y=5.$

Diga si las rectas son paralelas, perpendiculares o ninguna de estas por la ecuaci$ó$n:

$y=4x-13$

$4y=x+42.$

Encuentre la ecuaci$ó$n de la recta que pasa por $(-1,7)$ y tiene pendiente $-5.$

Encuentre la ecuaci$ó$n de la recta que pasa por el punto $(-8,5)$ y que tiene pendiente $m=\frac{3}{5}.$

Encuentre la ecuaci$ó$n de la recta paralela a $4x+9y=5$ y que pasa por $(-4,2).$

Encuentre la ecuaci$ó$n de la recta perpendicular a $y=\frac{-3}{4}x+5$ y que pasa por $(2,-3).$

Encuentre el centro, el radio y grafique: $(x-1{)}^2+(y+4{)}^2=9.$

Encuentre la ecuaci$í$on del c$í$rculo con radio $R=4$ y centro $C=(2,-3)$

Encuentre la ecuaci$í$on del c$í$rculo con radio $R=7$ y centro $C=(-5,2)$

Encuentre el centro y el radio, si $x^2+y^2+8x+2y=-13.$

Encuentre el centro y el radio, si $x^2+10x+y^2-8y=-40.$

Encuentre la ecuaci$ó$n del c$í$rculo que tiene como centro $(-2,-4)$ y que pasa por el punto $(1,-1).$

Encuentre la ecuaci$ó$n de la par$á$bola con v$é$rtice $V=(2,3)$ y foco con cordenadas $F=(2,5).$

Encuentre la ecuaci$ó$n de la par$á$bpla en forma con v$é$rtice en $V=(4,-1)$ y que pasa por el punto $(2,3).$

$7$

Encuentre la ecuaci$ó$n de la par$á$bpla en forma con v$é$rtice en $V=(5,12)$ y que pasa por el punto $(7,15).$

Para la ecuaci$ó$n $x^2+6x-4y+1=0,$ determine:

a$)$ El vertice

b$)$ El Foco

d$)$ La Ecuaci$ó$n de la directriz

$8$

Para la ecuaci$ó$n $(x-2{)}^2=8(y+1),$ determine:

a$)$ El vertice

b$)$ El Foco

d$)$ La Ecuaci$ó$n de la directriz

Determine si la relaci$ó$n es una funci$ó$n $f$:$=\{(-3,1),(4,2),(-3,6),(5,6)\}$

Indica si la ecuaci$ó$n $y^2-x^2=9,$ define una funci$ó$n de $x.$

Si $f(x)=3x^2-2x,$ encuentre $f(x+1)=.$

Si $f(x)=\sqrt[\phantom{2}]{x+8}+2.$ Calcule $f(56)+f(1)=$

Sea $f$:$=\{(2,6),(3,8),(4,5)\}$ y $g(x)=3x+5.$ Calcule $f(4)+g(4)=$

Si $f(x)=5x^2-2x.$ Encuentre el cociente diferencial $\frac{f(x+h)-f(x)}{h}$

Encuentre el dominio y el campo de valores de la siguiente grafica: