Pregunta: Una universidad debe decidir el número de profesores a tiempo parcial y completo que debe tener para reducir costos y cumplir con la calidad de la enseñanza. El número de estudiantes y cursos exige que se contraten al menos 300 profesores. Para cumplir con la acreditación de la universidad, al menos 150 profesores deben tener un doctorado y ser de tiempo

Una universidad debe decidir el número de profesores a tiempo parcial y completo que debe tener para reducir costos y cumplir con la calidad de la enseñanza. El número de estudiantes y cursos exige que se contraten al menos 300 profesores. Para cumplir con la acreditación de la universidad, al menos 150 profesores deben tener un doctorado y ser de tiempo completo. Además, los profesores deben dedicar al menos 4.000 horas de investigación cada mes. Los profesores a tiempo completo dedican un promedio de 30 horas al mes a la investigación, mientras que los profesores a tiempo parcial dedican 12 horas. El salario mensual de un profesor a tiempo parcial es de 1.200 dólares, mientras que uno a tiempo completo es de 5.400 dólares, y el presupuesto mensual disponible para la nómina del personal docente es de 1.000.000.

a) ¿Cuántos instructores de cada tipo se deberían contratar y cuál sería el costo de nómina?

b) Si la Dirección de Educación Superior establece que no se deben invertir menos de 5000 horas en investigación, ¿cuántos docentes de cada modalidad se deben contratar y cómo se afectaría el presupuesto?

c) Si los salarios de los instructores a tiempo parcial aumentan en $500, ¿cómo debería cambiar la combinación óptima de instructores?

**Por favor muestra todos los pasos.