Pregunta: Una torre de agua está ubicada en una región sísmica activa. Cuando ocurre un terremoto, la probabilidad de que la torre falle depende de la magnitud del terremoto y también de la cantidad de almacenamiento en el tanque en el momento de la sacudida del suelo. Para simplificar, suponga que el tanque está lleno (F) o medio lleno (H) con una probabilidad

Una torre de agua está ubicada en una región sísmica activa. Cuando ocurre un terremoto, la probabilidad de que la torre falle depende de la magnitud del terremoto y también de la cantidad de almacenamiento en el tanque en el momento de la sacudida del suelo. Para simplificar, suponga que el tanque está lleno (F) o medio lleno (H) con una probabilidad relativa de 1 a 3. Se puede suponer que la magnitud del terremoto es fuerte (S) o débil (W) con frecuencias relativas de 1 a 9. Cuando ocurre un fuerte terremoto, la torre definitivamente colapsará sin importar el nivel de almacenamiento. Sin embargo, la torre seguramente sobrevivirá a un terremoto débil si el tanque está solo medio lleno. Si el tanque está lleno durante un terremoto débil, tendrá una probabilidad de supervivencia del 50-50.
(a) Calcule la probabilidad de colapso de la torre debido a terremotos.
(b) Si la torre colapsó durante un terremoto reciente, ¿cuál es la probabilidad de que el tanque estuviera lleno en el momento del terremoto?