Una superficie esférica de radio R tiene carga distribuida uniformemente sobre su superficie con una densidad Q/4πR2, excepto por un casquete esférico en el polo norte, definido por el cono θ = α. a) Encuentre el potencial dentro de la superficie esférica. b) Hallar el potencial exterior. c) Encuentre la magnitud y dirección del campo eléctrico en el origen

La densidad de carga superficial de la superficie esférica es: donde:

Resuelto Una superficie esférica de radio R tiene carga

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Pregunta: Una superficie esférica de radio R tiene carga distribuida uniformemente sobre su superficie con una densidad Q/4πR2, excepto por un casquete esférico en el polo norte, definido por el cono θ = α. a) Encuentre el potencial dentro de la superficie esférica. b) Hallar el potencial exterior. c) Encuentre la magnitud y dirección del campo eléctrico en el origen
Una superficie esférica de radio R tiene carga distribuida uniformemente sobre su superficie con una densidad Q/4πR2, excepto por un casquete esférico en el polo norte, definido por el cono θ = α.
a) Encuentre el potencial dentro de la superficie esférica.
b) Hallar el potencial exterior.
c) Encuentre la magnitud y dirección del campo eléctrico en el origen
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Solución
Paso 1
La densidad de carga superficial de la superficie esférica es:

$\begin{matrix} \begin{aligned} σ (θ) & = {\begin{array}{c} 0 & 0 < θ < α \\ σ_{0} & α < θ < π \end{array} \end{aligned} \end{matrix}$

donde:

$\begin{aligned} σ_{0} & = \frac{Q}{4 π R^{2}} \end{aligned}$

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