Pregunta: Una rueda con radio 4 pies, voltea contrario a la manecilla de reloj alrededor del punto que pasa por el punto central, a 30 revoluciones por minuto. Mostrar que la posición y la velocidad de cualquier punto \\( \\mathrm{P} \\) sobre la rueda, están dados por \\( 4 e^{i \\pi t} \\mathrm{y} 4 i \\pi e^{i \\pi t} \\) respectivamente, donde t es el tiempo en

Una rueda con radio 4 pies, voltea contrario a la manecilla de reloj alrededor del punto que pasa por el punto central, a 30 revoluciones por minuto. Mostrar que la posición y la velocidad de cualquier punto \\( \\mathrm{P} \\) sobre la rueda, están dados por \\( 4 e^{i \\pi t} \\mathrm{y} 4 i \\pi e^{i \\pi t} \\) respectivamente, donde t es el tiempo en segundos medido desde que el punto \\( \\mathrm{P} \\) parte del eje x positivo. Hallar la posición y la velocidad para \\( t=\\frac{2}{3} s \\) y \\( t=\\frac{10}{4} \\)