Pregunta: Una refinería de azúcar tiene tres plantas procesadoras, todas reciben azúcar sin refinar a granel. La cantidad de azúcar sin refinar (en toneladas) que una planta puede procesar en un día puede modelarse usando una distribución exponencial con una media de cuatro toneladas para cada una de las tres plantas. Si cada planta opera independientemente, (a)

Una refinería de azúcar tiene tres plantas procesadoras, todas reciben azúcar sin refinar a granel. La cantidad de azúcar sin refinar (en toneladas) que una planta puede procesar en un día puede modelarse usando una distribución exponencial con una media de cuatro toneladas para cada una de las tres plantas. Si cada planta opera independientemente,

(a) Calcule la probabilidad de que cualquier planta procese más de cinco toneladas de azúcar sin refinar en un día determinado.

(b) Calcule la probabilidad de que exactamente dos de las tres plantas procesen más de cinco toneladas de azúcar sin refinar en un día dado.

(c) ¿Cuánta azúcar sin refinar debe almacenarse para la planta cada día para que la probabilidad de quedarse sin azúcar sin refinar sea de solo 0.05?