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  • Pregunta: Una población de 100 000 consumidores se agrupa de la siguiente manera: 20 000 usuarios de la marca A, 30 000 usuarios de la marca B y 50 000 que no usan ninguna marca. Durante cualquier mes, un usuario de la Marca A tiene un 20 % de probabilidad de cambiar a la Marca B y un 10 % de probabilidad de no usar ninguna de las marcas. Un usuario de la marca B

    Una población de 100 000 consumidores se agrupa de la siguiente manera: 20 000 usuarios de la marca A, 30 000 usuarios de la marca B y 50 000 que no usan ninguna marca. Durante cualquier mes, un usuario de la Marca A tiene un 20 % de probabilidad de cambiar a la Marca B y un 10 % de probabilidad de no usar ninguna de las marcas. Un usuario de la marca B tiene un 15 % de probabilidad de cambiar a la marca A y un 20 % de probabilidad de no usar ninguna de las marcas. Un usuario no tiene un 20 % de probabilidad de comprar la Marca A y un 25 % de probabilidad de comprar la Marca B. ¿cuántas personas habrá en cada grupo en 1 mes

    A population of 100,000 consumers is grouped as follows: 20,000
    brand A users, 30,000 brand B users, and 50,000 brand B users
    brand. During any month, a user of Brand A has a 20% chance of
    switch to Brand B and a 10% chance to use neither brand. A
    User of brand B has a 15% chance to switch to brand A and a 20% chance to switch to brand A.
    probability of not using any of the brands. A user does not have a 20%
    chance of buying Brand A and a 25% chance of buying Brand B.
    How many people will there be in each group in 1 month?

    student submitted image, transcription available below

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    Solución
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    First, define the initial population vector as .

    answer image blur
Texto de la transcripción de la imagen:
8) Una población de 100 000 consumidores se agrupa de la siguiente manera: 20 000 usuarios de la marca A, 30 000 usuarios de la marca B y 50 000 que no usan ninguna marca. Durante cualquier mes, un usuario de la Marca A tiene un 20% de probabilidad de cambiar a la Marca B y un 10% de probabilidad de no usar ninguna de las marcas. Un usuario de la marca B tiene un 15% de probabilidad de cambiar a la marca A y un 20% de probabilidad de no usar ninguna de las marcas. Un usuario no tiene un 20% de probabilidad de comprar la Marca A y un 25% de probabilidad de comprar la Marca B. ¿cuántas personas habrá en cada grupo en 1 mes?