Pregunta: (a) Una planta de tiempo continuo tiene la función de transferencia, 𝐺𝑝(𝑠) = 12 / (s 2 + 5s + 4) La entrada a la planta se muestrea y se retiene mediante una retención de orden cero. El período de muestreo es T = 0,2 s. Demuestre que la función de transferencia de pulso de sostener y plantar es: 𝐺(𝑧) = (0,1745z -1 +0,1249z -2 ) / (1-1,268z -1 +0,3678z

(a) Una planta de tiempo continuo tiene la función de transferencia,

𝐺𝑝(𝑠) = 12 / (s ² + 5s + 4)

La entrada a la planta se muestrea y se retiene mediante una retención de orden cero.

El período de muestreo es T = 0,2 s. Demuestre que la función de transferencia de pulso de

sostener y plantar es:

𝐺(𝑧) = (0,1745z ^-1 +0,1249z ^-2 ) / (1-1,268z ^-1 +0,3678z ^-2 )

(b) El sistema de la parte (a) está dispuesto en una configuración de retroalimentación unitaria con

un controlador proporcional con ganancia unitaria, es decir, D ( z ) = 1. Demuestre que el estado estable

El error de estado para una entrada de paso unitario es 0,25.

(c) Un controlador digital viene dado por:

D(z)=[4(1-z ^-1 )(1+1.2z ^-1 +z ^-2 )] / [(1+0.1z ^-1 )(1-0.3z ^-1 +0.8z ^-2 )]

Dibuje un diagrama de bloques en términos de retardos unitarios z -1 y escriba

conjunto correspondiente de ecuaciones discretas para realizar D ( z ) utilizando una cascada

estructura.