Pregunta: Una persona pone algunas manzanas en el congelador a −15∘C para enfriarlas rápidamente para los invitados que están a punto de llegar. Inicialmente, las manzanas están a una temperatura uniforme de 25∘C y el coeficiente de transferencia de calor en las superficies es 8 W/m2 ⋅ K. Tratando las manzanas como esferas de 9 cm de diámetro y tomando sus propiedades

Una persona pone algunas manzanas en el congelador a −15∘C para enfriarlas rápidamente para los invitados que están a punto de llegar. Inicialmente, las manzanas están a una temperatura uniforme de 25∘C y el coeficiente de transferencia de calor en las superficies es 8 W/m2 ⋅ K. Tratando las manzanas como esferas de 9 cm de diámetro y tomando sus propiedades como 𝜌 = 840 kg /m3, 𝑐𝑝 = 3,81 kJ/kg ⋅ K, 𝑘 = 0,418 W/m ⋅ K y 𝛼 = 1,3 × 10−7 a) Dibuje un boceto que muestre la geometría de la placa e incluya todos los valores de temperatura y el coeficiente de transferencia de calor por convección. valor. b) Encuentre el valor del número de Biot para demostrar que el análisis del sistema concentrado no es válido. (5 puntos) c) Encuentre el valor del número de Fourier para demostrar que el análisis aproximado de un término es válido. d) Utilice la solución aproximada de un término para estimar y determinar las temperaturas central y superficial de las manzanas en 1 h. Respuesta: 𝑇𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 = 15 ℃, 𝑇𝑠𝑢𝑟𝑓𝑎𝑐𝑒 = 5,2 ℃ e) Determine la cantidad de transferencia de calor de una manzana. 𝑄 = 19,6 kJ