Una partícula tiene espín 1/2. Se hace una medida de la suma de su componente x y componente z del momento angular de espín. (a) ¿Cuáles son los posibles resultados de esta medida? Después de realizar esta medición, la componente y del espín es Medido. (b) ¿Cuáles son los resultados posibles y las probabilidades correspondientes?

Recordemos que para una partícula con espin s=1/2, los operadores hatS_x,hatS_z son de la forma: Entonces:

Resuelto Una partícula tiene espín 1/2. Se hace una medida de

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Pregunta: Una partícula tiene espín 1/2. Se hace una medida de la suma de su componente x y componente z del momento angular de espín. (a) ¿Cuáles son los posibles resultados de esta medida? Después de realizar esta medición, la componente y del espín es Medido. (b) ¿Cuáles son los resultados posibles y las probabilidades correspondientes?
Una partícula tiene espín 1/2. Se hace una medida de la suma de su componente x
y componente z del momento angular de espín. (a) ¿Cuáles son los posibles resultados de
esta medida? Después de realizar esta medición, la componente y del espín es
Medido. (b) ¿Cuáles son los resultados posibles y las probabilidades correspondientes?
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Solución
Paso 1
Recordemos que para una partícula con espin s=1/2, los operadores ${\hat{S}}_{x}, {\hat{S}}_{z}$ son de la forma:

$\begin{matrix} \begin{aligned} {\hat{S}}_{z} & = \frac{ħ}{2} [\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}] \\ {\hat{S}}_{x} & = \frac{ħ}{2} [\begin{array}{c} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{array}] \end{aligned} \end{matrix}$

Entonces:

$\begin{matrix} \begin{aligned} \hat{A} = {\hat{S}}_{x} + {\hat{S}}_{z} & = \frac{ħ}{2} [\begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & - 1 \end{array}] \end{aligned} \end{matrix}$

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