Una partícula se mueve a lo largo de una línea con una velocidad v(t)=−t2+2t+3, medida en metros por segundo. Encuentre la distancia total que recorre la partícula desde t=0 segundos hasta t=4 segundos.

Dado que, v=-t^2+2t+3 =-t^2+3t-t+3 =-t(t+1)+3(t+1)=(t+1)(3-t)

Resuelto Una partícula se mueve a lo largo de una línea con

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Pregunta: Una partícula se mueve a lo largo de una línea con una velocidad v(t)=−t2+2t+3, medida en metros por segundo. Encuentre la distancia total que recorre la partícula desde t=0 segundos hasta t=4 segundos.
Una partícula se mueve a lo largo de una línea con una velocidad v(t)=−t2+2t+3, medida en metros por segundo. Encuentre la distancia total que recorre la partícula desde t=0 segundos hasta t=4 segundos.
Queda solo un paso para resolver este problema.
Solución
Paso 1
Dado que, $v = - t^{2} + 2 t + 3$
$= - t^{2} + 3 t - t + 3$
$= - t (t + 1) + 3 (t + 1) = (t + 1) (3 - t)$
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Respuesta
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