Pregunta: Una partícula de masa m está obligada a moverse sobre la superficie interior de un cono liso de medio ángulo alfa. La partícula está sujeta a una fuerza gravitacional. Una segunda masa M está conectada a m mediante una cuerda de longitud constante que pasa a través de un agujero en el vértice del cono. La segunda masa M cuelga debajo del cono y sólo puede

Una partícula de masa m está obligada a moverse sobre la superficie interior de un cono liso de medio ángulo alfa. La partícula está sujeta a una fuerza gravitacional. Una segunda masa M está conectada a m mediante una cuerda de longitud constante que pasa a través de un agujero en el vértice del cono. La segunda masa M cuelga debajo del cono y sólo puede moverse hacia arriba y hacia abajo en el eje z. Determine un conjunto de coordenadas generalizadas y determine las restricciones. Encuentre las ecuaciones de movimiento de Lagrange. ¿Cuál es la condición inicial necesaria para un movimiento circular?

Nota: puedes resolver el problema usando dos variables independientes (r, theta). No intentes resolver estas dos ecuaciones, más bien intenta eliminar una de las variables para obtener una sola ecuación.