Pregunta: Una nueva empresa de energía en la costa caribeña planea ofrecer a sus usuarios tarifas reducidas si se adhieren a un nuevo plan de consumo programado, en el que los usuarios definen un límite de consumo por mes. La empresa opera desde hace varios años en otras regiones del país y sabe que, en promedio, de cada 1000 usuarios unos 450 se benefician de este

Una nueva empresa de energía en la costa caribeña planea ofrecer a sus usuarios tarifas reducidas si se adhieren a un nuevo plan de consumo programado, en el que los usuarios definen un límite de consumo por mes. La empresa opera desde hace varios años en otras regiones del país y sabe que, en promedio, de cada 1000 usuarios unos 450 se benefician de este plan. El departamento de atención al cliente quiere realizar una encuesta en la costa caribe a 50 clientes aleatorios para ver su intención de beneficiarse del nuevo plan, para ello necesitan responder las siguientes preguntas antes de iniciar la encuesta (justifica todas tus respuestas):

a) Determine la media y la desviación estándar de los clientes que podrían calificar para el nuevo plan en su encuesta.
b)i) ¿Cuál es la probabilidad de que más de la mitad de los encuestados tomen el nuevo plan? ii) ¿Cuál es la probabilidad de que entre el 60% y el 80% de los encuestados NO quiera aprovechar el nuevo plan?
c) ¿Cuál es la probabilidad de obtener 10 personas que quieran unirse al nuevo plan antes de encuestar a la mitad de los clientes?
d)i) Si el agente del centro de llamadas puede llamar a un promedio de 20 personas por hora, ¿cuál es la probabilidad de que el agente finalice todas las llamadas o haga más llamadas de las planeadas inicialmente en un tiempo de dos horas? ii) Cuánto se le pagará en promedio al agente si su pago está dado por la función: C (X) = 10,000X + 500X2