Pregunta: Una masa de m=0,25kg se une a un resorte con rigidez k=1,5Nm. La constante de amortiguamiento para el sistema es b=0,25N*segm. Si la masa se mueve 1m por encima del punto de equilibrio y se libera, determine cuál será el desplazamiento máximo hacia abajo. La ecuación diferencial que se debe resolver para determinar función x(t) de la posición de la

Una masa de $m=0,25kg$ se une a un resorte con rigidez $k=1,5\frac{N}{m}.$ La constante de amortiguamiento para el sistema es $b=0,25N*se\frac{g}{m}.$ Si la masa se mueve $1m$ por encima del punto de equilibrio y se libera, determine cu$á$l ser$á$ el desplazamiento m$á$ximo hacia abajo. La ecuaci$ó$n diferencial que se debe resolver para determinar funci$ó$n $x(t)$ de la posici$ó$n de la masa en el tiempo es

$m{x}^{\text{'}\text{'}}+b{x}^{\text{'}}+kx=0,x(0)=1,x^{\text{'}}(0)=0$

$($Sugerencia: Aproximar la soluci$ó$n en los primeros cinco segundos.$)$