Pregunta: Una lechería está buscando una nueva máquina llenadora de contenedores y está considerando dos modelos, fabricados por la empresa A y la empresa B. La robustez, el costo y la conveniencia son comparables en los dos modelos, por lo que el factor decisivo es la variabilidad de los llenados. Se prefiere el modelo que produce rellenos con la variación más

Una lechería está buscando una nueva máquina llenadora de contenedores y está considerando dos modelos, fabricados por la empresa A y la empresa B. La robustez, el costo y la conveniencia son comparables en los dos modelos, por lo que el factor decisivo es la variabilidad de los llenados. Se prefiere el modelo que produce rellenos con la variación más pequeña. Si obtiene muestras de rellenos para cada uno de los dos modelos, se puede utilizar una prueba F para probar la igualdad de las varianzas de la población.

Deseando demostrar que la variabilidad de los rellenos es menor para su modelo que para el de su competidor, un representante de ventas de la empresa A adquirió una muestra de 30 rellenos del modelo de su empresa y una muestra de 10 rellenos del modelo de su competidor. Las varianzas muestrales fueron

_sA2 = ^0,029

y

s _B ² = 0,069,

respectivamente. ¿Este resultado proporciona apoyo estadístico al nivel de significancia de 0,05 para la afirmación del representante de ventas?

Plantee las hipótesis nula y alternativa.

H ₀ : 𝜎 _A ² = 𝜎 _B ² versus H _a : 𝜎 _A ² ≠ 𝜎 _B ² H ₀ : 𝜎 _A ² = 𝜎 _B ² versus H _a : 𝜎 _A ² > 𝜎 _B ² H ₀ : 𝜎 _A ² = 𝜎 _B ² versus H _a : 𝜎 _A ² < 𝜎 _B ² H ₀ : 𝜎 _A ² ≠ 𝜎 _B ² versus H _a : 𝜎 _A ² = 𝜎 _B ² H ₀ : 𝜎 _A ² < 𝜎 _B ² versus H _a : 𝜎 _A ² > 𝜎 _B ²

Indique el estadístico de prueba. (Redondea tu respuesta a dos cifras decimales.)
F =

Indique la región de rechazo. (Redondea tu respuesta a dos cifras decimales.)
F >

Indique la conclusión.

_Se rechaza H0 . Hay pruebas suficientes para respaldar la afirmación del representante de ventas. H ₀ no se rechaza. Hay pruebas suficientes para respaldar la afirmación del representante de ventas. _Se rechaza H0 . No hay pruebas suficientes para respaldar la afirmación del representante de ventas. H ₀ no se rechaza. No hay pruebas suficientes para respaldar la afirmación del representante de ventas.