Pregunta: Una lata cilíndrica cerrada tiene un área de superficie de 120 Pi pulgadas cuadradas. Exprese el volumen de la lata en función de su radio. Se sabe que un cilindro de radio "r" y altura "h" tiene un volumen V = pi r al cuadrado h y un área de superficie lateral (lado) S = 2 pi r h. Además, un disco de radio "r" tiene área A = pi r al cuadrado. Aquí está lo

Una lata cilíndrica cerrada tiene un área de superficie de 120 Pi pulgadas cuadradas. Exprese el volumen de la lata en función de su radio. Se sabe que un cilindro de radio "r" y altura "h" tiene un volumen V = pi r al cuadrado h y un área de superficie lateral (lado) S = 2 pi r h. Además, un disco de radio "r" tiene área A = pi r al cuadrado. Aquí está
lo que hice: 1) Resolví la ecuación del área para "h". Aquí está mi ecuación 2 pi rh 2 pi r al cuadrado
= 120pi. Con "h" aislada obtuve h = 120 pi - 2 pi r al cuadrado en el numerador y 2 pi r en el denominador.
Simplificando, obtuve h = (60-r). Cuando vuelvo a conectar esta solución para "h" en la ecuación de volumen, obtengo
V = pi r al cuadrado (60 - r). El libro recibe una respuesta diferente. El libro tiene V = pi r ( 60 - r al cuadrado)
. ¿Hice algo mal o la respuesta del libro es incorrecta? Parece que no puedo llegar a la respuesta de los libros, cualquier idea sería tremendamente útil. ¡Gracias!