Una línea de cafetería universitaria en el centro de estudiantes es una instalación de autoservicio en la que los estudiantes seleccionan los alimentos que desean y luego forman una sola fila para pagar al cajero. Los estudiantes llegan al cajero a razón de cuatro por minuto según una distribución de Poisson. El único cajero que registra las ventas tarda

Tasa de llegada lambda = 4 por min Tasa de servicio mu = 60/12 =5 por min Utilización rho= lambda /mu = 4/5

Resuelto Una línea de cafetería universitaria en el centro de

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Pregunta: Una línea de cafetería universitaria en el centro de estudiantes es una instalación de autoservicio en la que los estudiantes seleccionan los alimentos que desean y luego forman una sola fila para pagar al cajero. Los estudiantes llegan al cajero a razón de cuatro por minuto según una distribución de Poisson. El único cajero que registra las ventas tarda
Una línea de cafetería universitaria en el centro de estudiantes es una instalación de autoservicio en la que los estudiantes seleccionan los alimentos que desean y luego forman una sola fila para pagar al cajero. Los estudiantes llegan al cajero a razón de cuatro por minuto según una distribución de Poisson. El único cajero que registra las ventas tarda unos 12 segundos por cliente, siguiendo una distribución exponencial.
¿Cuál es la probabilidad de que haya más de dos estudiantes en el sistema? ¿Más de tres estudiantes? ¿Más de cuatro?
¿Cuál es la probabilidad de que el sistema esté vacío?
¿Cuánto tiempo tendrá que esperar el estudiante promedio antes de llegar al cajero?
¿Cuál es el número esperado de estudiantes en la cola?
¿Cuál es el número promedio en el sistema?
Esta es la mejor manera de resolver el problema.
Solución
Tasa de llegada lambda = 4 por min Tasa de servicio mu = 60/12 =5 por min Utilización rho= lambda /mu = 4/5…
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