Una lámina ocupa la parte del disco x^2+y^2≤9 en el primer cuadrante y la densidad en cada punto viene dada por la función ρ(x,y)=5(x^2+y^2). Encuentre el momento de inercia. ¡Por favor y gracias!

Los momentos de inercia M_x, M_y se calculan como R es la región que corresponde a la lámina

Resuelto Una lámina ocupa la parte del disco x^2+y^2≤9 en el

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Pregunta: Una lámina ocupa la parte del disco x^2+y^2≤9 en el primer cuadrante y la densidad en cada punto viene dada por la función ρ(x,y)=5(x^2+y^2). Encuentre el momento de inercia. ¡Por favor y gracias!
Una lámina ocupa la parte del disco x^2+y^2≤9 en el primer cuadrante y la densidad en cada punto viene dada por la función ρ(x,y)=5(x^2+y^2). Encuentre el momento de inercia.
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Solución
Paso 1
Los momentos de inercia $M_{x}, M_{y}$ se calculan como

$\begin{matrix} \begin{aligned} M_{x} & = \int \int_{R} y ρ (x, y) d A \\ M_{y} & = \int \int_{R} x ρ (x, y) d A \end{aligned} \end{matrix}$

Explanation:
$R$ es la región que corresponde a la lámina

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