Pregunta: Una gran tienda de artículos deportivos hace un pedido de bicicletas a su proveedor. Se pueden pedir cuatro modelos: el Open Trail para adultos, el Cityscape para adultos, el Sea Sprite para niñas y el Trail Blazer para niños. Se supone que se venderán todas las bicicletas pedidas y que sus ganancias, respectivamente, son 30, 25, 22 y 20. El modelo LP

Una gran tienda de artículos deportivos hace un pedido de bicicletas a su proveedor. Se pueden pedir cuatro modelos: el Open Trail para adultos, el Cityscape para adultos, el Sea Sprite para niñas y el Trail Blazer para niños. Se supone que se venderán todas las bicicletas pedidas y que sus ganancias, respectivamente, son 30, 25, 22 y 20. El modelo LP debería maximizar las ganancias. Hay varias condiciones de las que la tienda debe preocuparse. Uno de ellos es el espacio para mantener el inventario. La bicicleta de un adulto necesita dos pies, pero la bicicleta de un niño necesita solo un pie. La tienda tiene 500 pies de espacio. Hay 1200 horas de tiempo de montaje disponibles. La bicicleta del niño necesita 4 horas de montaje; Open Trail necesita 5 horas y Cityscape necesita 6 horas. A la tienda le gustaría hacer un pedido de al menos 275 bicicletas.

MODELO DE PROGRAMACIÓN LINEAL:

MAXZ= 30x1+ 25x2+22x3+20x4

2x1+2x2+x3+x4?500

5x1+6x2+4x3+4x4?1200

x1+x2+x3+x4?275

x1x2 y x3?0

BENEFICIO MÁXIMO

MAXz=6850

1. ¿Cuál sería la ganancia óptima (máxima) si la tienda tuviera 100 pies más de espacio de almacenamiento?

2.Si la ganancia en Cityscape aumenta a $35, ¿se ordenarán algunas de las bicicletas cityscrape?

3. Si requerimos 5 bicicletas más en el inventario, es decir, si la tienda desea hacer un pedido de al menos 280 bicicletas, ¿qué sucederá con el valor de la solución óptima (beneficio)?

4.¿En qué recurso debe trabajar la empresa para aumentar, el espacio de inventario o el tiempo de montaje? Puede responder esto utilizando el concepto de precio sombra en su informe de sensibilidad.