Pregunta: Una forma de medir la diversidad de especies es usar el índice de diversidad H de Shannon. Si un hábitat consta de 3 especies. A,B,C, su índice de diversidad de Shannon es H= -xInx - yIny - zInz, donde x es el porcentaje de la especie A en el hábitat, y es el porcentaje de la especie B en el hábitat y z es el porcentaje de la especie C en el hábitat. a.) Use

Una forma de medir la diversidad de especies es usar el índice de diversidad H de Shannon. Si un hábitat consta de 3 especies. A,B,C, su índice de diversidad de Shannon es H= -xInx - yIny - zInz,
donde x es el porcentaje de la especie A en el hábitat, y es el porcentaje de la especie B en el hábitat y z es el porcentaje de la especie C en el hábitat.
a.) Use el hecho de que x+ y+ z = 1 para mostrar que el valor máximo de H ocurre cuando x=y=z=1/3.
b.) Usa los resultados de la parte a.) para demostrar que el valor máximo de H en el hábitat es In3.