Pregunta: Una esfera conductora sólida de radio R está incrustada en una capa esférica no conductora eléctricamente neutra que tiene un radio interior R , tiene un radio exterior 2 R y está hecha de un material que tiene una constante dieléctrica κ . Dentro del caparazón, la magnitud del campo eléctrico es E =3 Q /(4 π ϵ 0 r 2 ) y, en relación con un potencial de cero

Una esfera conductora sólida de radio R está incrustada en una capa esférica no conductora eléctricamente neutra que tiene un radio interior R , tiene un radio exterior 2 R y está hecha de un material que tiene una constante dieléctrica κ . Dentro del caparazón, la magnitud del campo eléctrico es E =3 Q /(4 π ϵ ₀ r ² ) y, en relación con un potencial de cero en el infinito, el potencial en la superficie de la esfera es +15 Q /(16 π ϵ ₀ R ), donde Q es una constante con dimensiones de carga eléctrica.

Parte A ¿Cuál es la carga en la esfera? Exprese su respuesta en términos de algunas o todas las variables R , Q , la constante de permitividad ϵ ₀ y π .

Parte B ¿Cuál es la constante dieléctrica del cascarón? Exprese su respuesta usando dos dígitos significativos.