Pregunta: Una esfera no conductora de radio R y carga+Q tienen sus centros localizados en x=0.Adicionalmente sobre el eje x se localiza elcentro de un cascarón cilíndrico de radio R,longitud 2R y densidad de carga constanteσ. La distancia más corta entre la superficiede la esfera y la superficie del cilindro es R.Utilice medios computacionales si es nece-sario.(a)

Una esfera no conductora de radio $R$ y carga

$+Q$ tienen sus centros localizados en $x=0.$

Adicionalmente sobre el eje x se localiza el

centro de un cascar$ó$n cil$í$ndrico de radio $R,$

longitud $2R$ y densidad de carga constante

$\sigma .$ La distancia m$á$s corta entre la superficie

de la esfera y la superficie del cilindro es $R.$

Utilice medios computacionales si es nece$-$

sario.

$($a$)$ Hallar el campo el$é$ctrico en el punto $(x,y,z)=(8R,-3R,-6R)$

$($b$)$ Hallar el potencial el$é$ctrico en el punto $(x,y,z)=(2R,-5R,-3R)$

$($c$)$ Graficar las l$í$neas de campo el$é$ctrico en todo el espacio.

$($d$)$ Determinar la energ$í$a potencial neta del sistema.

Asuma que $Q={10}^{15}|q_e|,R=1m,|q_e|=1\mathrm{.}602\times {10}^{-19}C,\sigma =0\mathrm{.}5C{m}^{-2}$

Los siguientes ejercicios hacen referencia al m$é$todo de im$á$genes electrost$á$ticas

Una esfera conductora de radio $R$ es conectada a una fuente que provee un potencial el$é$ctrico ${\Phi }_0.$

Mostrar que la carga neta de la esfera est$á$ dada por:

$Q=4\pi {\epsilon }_0{\Phi }_{0}R$