Pregunta: Una esfera conductora de radio a está sumergida en un plasma uniforme infinito que tiene una densidad electrónica 'no', los electrones están en equilibrio térmico a una temperatura 'Te' y los iones están inmóviles (no responden al potencial aplicado). Se aplica un pequeño voltaje de CC eVo <<kTe a la esfera con respecto al plasma. a. Partiendo de la ecuación

Una esfera conductora de radio a está sumergida en un plasma uniforme infinito que tiene una densidad electrónica 'no', los electrones están en equilibrio térmico a una temperatura 'Te' y los iones están inmóviles (no responden al potencial aplicado). Se aplica un pequeño voltaje de CC eVo <<kTe a la esfera con respecto al plasma.

a. Partiendo de la ecuación de Poisson en coordenadas esféricas y utilizando la relación de Boltzmann para los electrones a la temperatura dada, obtenga una expresión para el potencial (r) en todas partes del plasma.

b. Encuentre una expresión para la longitud de Debye a partir de su expresión de P(r). ¿Qué dice sobre la naturaleza del blindaje de carga de la esfera?

C. La capacitancia de la esfera con respecto al plasma es C = Q/Vo, donde Q es la carga total de la esfera y Vo es el voltaje de la esfera con respecto al plasma. Encuentra c.

d. Si los iones respondieran al potencial y estuvieran en equilibrio térmico a la temperatura Ti, donde Ti<< Te, ¿cómo cambiaría su expresión para la longitud de Debye? ¿Qué significa esto?