Una escalera de 16 pies se apoya contra una pared. La parte inferior de la escalera está a 5 pies de la pared en el tiempo t = 0 y se desliza alejándose de la pared a una velocidad de 3 pies/s. Encuentre la velocidad en la parte superior de la escalera en el tiempo t=1. a) La respuesta provista para esta pregunta es -sqrt3 o aproximadamente -1.732 ft/s.

L² = x² + y² L = 16 En t = 0, x(0) = 5 ya que dx/dt = 3 pies/seg, entonces x(1) = 8 Resolver para la posición y en t = 1 y(1) = √( 16² - 8² ) = √( 256 - 64 ) = √192 Encuentra la derivada temporal de L² = x² + y² 0 = 2x dx/dt + 2y dy/dt Resolver para

Resuelto Una escalera de 16 pies se apoya contra una pared. La

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Pregunta: Una escalera de 16 pies se apoya contra una pared. La parte inferior de la escalera está a 5 pies de la pared en el tiempo t = 0 y se desliza alejándose de la pared a una velocidad de 3 pies/s. Encuentre la velocidad en la parte superior de la escalera en el tiempo t=1. a) La respuesta provista para esta pregunta es -sqrt3 o aproximadamente -1.732 ft/s.
Una escalera de 16 pies se apoya contra una pared. La parte inferior de la escalera está a 5 pies de la pared en el tiempo t = 0 y se desliza alejándose de la pared a una velocidad de 3 pies/s. Encuentre la velocidad en la parte superior de la escalera en el tiempo t=1.
a) La respuesta provista para esta pregunta es -sqrt3 o aproximadamente -1.732 ft/s. Comprueba que la respuesta proporcionada es correcta.
b) La velocidad del sonido al nivel del mar utilizando la atmósfera estándar es de unos 340,29 metros por segundo. Hay 3.280840 pies en un metro. Usando las suposiciones de este modelo, encuentre el ángulo entre la escalera y el suelo en el momento en que la parte superior de la escalera rompe la velocidad del sonido.
c) La velocidad de la luz es de unos 299.792.458 metros por segundo. Todavía hay 3.280840 pies en un metro. Usando las suposiciones de este modelo, encuentre el ángulo entre la escalera y el suelo en el momento en que la parte superior de la escalera se mueve a la velocidad de la luz.
Esta es la mejor manera de resolver el problema.
Solución
L² = x² + y² L = 16 En t = 0, x(0) = 5 ya que dx/dt = 3 pies/seg, entonces x(1) = 8 Resolver para la posición y en t = 1 y(1) = √( 16² - 8² ) = √( 256 - 64 ) = √192 Encuentra la derivada temporal de L² = x² + y² 0 = 2x dx/dt + 2y dy/dt Resolver para …
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