Pregunta: Una empresa tiene tres máquinas. En cualquier día, cada máquina en funcionamiento se descompone con una probabilidad de 0,4, independientemente de las demás máquinas. Al final de cada día, las máquinas que se han averiado se envían a un reparador que puede trabajar en una sola máquina a la vez. Cuando el reparador tiene una o más máquinas para reparar al

Una empresa tiene tres máquinas. En cualquier día, cada máquina en funcionamiento se descompone con una probabilidad de 0,4, independientemente de las demás máquinas. Al final de cada día, las máquinas que se han averiado se envían a un reparador que puede trabajar en una sola máquina a la vez. Cuando el reparador tiene una o más máquinas para reparar al comienzo de un día, repara y devuelve exactamente una al final de ese día. Sea Xn el número de máquinas en funcionamiento al comienzo del día n

1. ¿Es {Xn : n ≥ 0} una cadena de Markov? ¿Por qué?
2. Dado que una máquina está funcionando hoy, ¿cuál es la probabilidad de que dos máquinas funcionen mañana?
3. Dado que dos máquinas funcionan hoy, ¿cuál es la probabilidad de que todas las máquinas funcionen dos días después?