Una empresa ha determinado que su beneficio mensual (P) depende de la cantidad de dinero gastada en publicidad (x). La relación viene dada por la ecuación p(x)=((2x)/(x^2+25))+150 , donde P y x se miden en miles de dólares. (a) ¿Qué cantidad debe gastar la empresa en publicidad para asegurar la máxima utilidad? (b) ¿Cuál es la ganancia máxima?

a. Primero, tomamos la derivada de P(x) P'(x)= [(x 2 + 25)(2) - (2x)(2x)]/(x 2 +25) 2 P'(x)= [(2x 2 + 50) - (4x 2

Resuelto Una empresa ha determinado que su beneficio mensual

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Pregunta: Una empresa ha determinado que su beneficio mensual (P) depende de la cantidad de dinero gastada en publicidad (x). La relación viene dada por la ecuación p(x)=((2x)/(x^2+25))+150 , donde P y x se miden en miles de dólares. (a) ¿Qué cantidad debe gastar la empresa en publicidad para asegurar la máxima utilidad? (b) ¿Cuál es la ganancia máxima?
Una empresa ha determinado que su beneficio mensual (P) depende de la cantidad de dinero gastada en publicidad (x). La relación viene dada por la ecuación p(x)=((2x)/(x^2+25))+150 , donde P y x se miden en miles de dólares.
(a) ¿Qué cantidad debe gastar la empresa en publicidad para asegurar la máxima utilidad?
(b) ¿Cuál es la ganancia máxima?
Esta es la mejor manera de resolver el problema.
Solución
a. Primero, tomamos la derivada de P(x) P'(x)= [(x 2 + 25)(2) - (2x)(2x)]/(x 2 +25) 2 P'(x)= [(2x 2 + 50) - (4x 2 …
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