Pregunta: Una empresa fabrica cuatro productos (1, 2, 3, 4) en dos máquinas (X e Y). El tiempo (en minutos) para procesar una unidad de cada producto en cada máquina y el tiempo disponible en cada máquina (en minutos por semana) se muestran a continuación: Producto Máquina X Máquina Y 1 10 27 2 12 19 3 13

Una empresa fabrica cuatro productos (1, 2, 3, 4) en dos máquinas (X e Y). El tiempo (en minutos) para procesar una unidad de cada producto en cada máquina y el tiempo disponible en cada máquina (en minutos por semana) se muestran a continuación:

La ganancia por unidad para cada producto (1, 2, 3, 4) es R1 000, R1 200, R1 700 y R800 respectivamente. El producto 1 se debe producir en ambas máquinas, X e Y, pero los productos 2, 3 y 4 se pueden producir en cualquier máquina. La fábrica es muy pequeña y esto significa que el espacio de piso es muy limitado. Sólo la producción de una semana se almacena en 50 metros cuadrados de superficie donde el espacio ocupado por cada producto es 0,1; 0,15; 0,5 y 0,05 (metros cuadrados) para los productos 1, 2, 3 y 4 respectivamente. Los requisitos del cliente implican que la cantidad del producto 3 producido debe estar relacionada con la cantidad del producto 2 producido. Durante una semana, se debe producir al menos el doble de unidades del producto 2 que del producto 3. La máquina X está fuera de servicio (por mantenimiento/debido a una avería) el 5 % del tiempo y la máquina Y está fuera de servicio el 7 % del tiempo . Formule el problema de producción semanal como un modelo de programación lineal para maximizar la ganancia semanal.