Pregunta: Una empresa de envasado de alimentos tiene una planta compuesta por tres máquinas que trabajan en paralelo. Las máquinas fabrican envases de diferentes características, la primera produce envases para carne, la segunda para productos lácteos y la tercera para comida rápida. Cada máquina trabaja y produce independientemente de las demás. La máquina de

Una empresa de envasado de alimentos tiene una planta compuesta por tres máquinas que trabajan en paralelo. Las máquinas fabrican envases de diferentes características, la primera produce envases para carne, la segunda para productos lácteos y la tercera para comida rápida. Cada máquina trabaja y produce independientemente de las demás. La máquina de alimentos cárnicos produce 10 paquetes por minuto, la máquina de productos lácteos produce 5 paquetes por minuto y la máquina de comida rápida 2 paquetes por minuto. Considerando que el número de paquetes producidos por cada máquina se puede modelar como una variable aleatoria de Poisson, resuelva los siguientes literales:

a. ¿Cuál es la distribución del número total de paquetes producidos por minuto en la planta?

b. Los envases cárnicos y lácteos, luego de ser elaborados en la máquina correspondiente, pasan a una etapa donde un operario les coloca una etiqueta. Se sabe que el operador tiene una capacidad máxima de 20 etiquetas por minuto. ¿Cuál es la probabilidad de que durante un período de 1 minuto seleccionado al azar, la cantidad de paquetes de carne y lácteos producidos exceda la capacidad del operador?