Pregunta: Una distribución de Maxwell-Boltzmann implica que una molécula dada (con masa m ) tendrá una rapidez entre v y v+dv con probabilidad igual a f(v)dv dondef(v)propv2e-mv22KBT,con el signo de proporcionalidad se usa porque omitimos la constante de normalización. Para esta distribución calcula la rapidez promedio (:v:) y la rapidez inversa promedio

Una distribuci$ó$n de Maxwell$-$Boltzmann implica que una mol$é$cula dada $($con masa $m)$ tendr$á$ una rapidez entre $v$ y $v+dv$ con probabilidad igual a $f(v)dv$ donde

$f(v)prop{v}^2{e}^{-m\frac{v^2}{2}{K}_{B}T},$

con el signo de proporcionalidad se usa porque omitimos la constante de normalizaci$ó$n$.$ Para esta distribuci$ó$n calcula la rapidez promedio $($:$v$:$)$ y la rapidez inversa promedio $($:$\frac{1}{v}$:$).$ Muestra que

$($:$v$:$)($:$\frac{1}{v}$:$)=\frac{4}{\pi }.$