Una cuerda inicialmente en reposo sobre el eje x está anclada en x=0 y en x=1. Si la cuerda se deja caer bajo su propio peso para t>0, el desplazamiento u(x,t) satisfacea2del2udelx2-g=del2udelt2,00donde g es la aceleración de la gravedad. Determine u(x,t).

Se necesita resolver la ecuacion diferencial: Con condiciones iniciales u(x,0)=0 y dotu_t(x,0)=0. Para resolver la ecuación...

Resuelto Una cuerda inicialmente en reposo sobre el eje x

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Pregunta: Una cuerda inicialmente en reposo sobre el eje x está anclada en x=0 y en x=1. Si la cuerda se deja caer bajo su propio peso para t>0, el desplazamiento u(x,t) satisfacea2del2udelx2-g=del2udelt2,00donde g es la aceleración de la gravedad. Determine u(x,t).
Una cuerda inicialmente en reposo sobre el eje $x$ est $á$ anclada en $x = 0$ y en $x = 1 .$ Si la cuerda se deja caer bajo su propio peso para $t > 0,$ el desplazamiento $u (x, t)$ satisface
$a^{2} \frac{d e l^{2} u}{d e l x^{2}} - g = \frac{d e l^{2} u}{d e l t^{2}}, 00$
donde $g$ es la aceleraci $ó$ n de la gravedad. Determine $u (x, t) .$
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Solución
Paso 1
Se necesita resolver la ecuacion diferencial:
$\begin{aligned} a^{2} \frac{\partial^{2} u}{\partial x^{2}} - g & = \frac{\partial^{2} u}{\partial t^{2}} \end{aligned}$
Con condiciones iniciales $u (x, 0) = 0$ y ${\dot{u}}_{t} (x, 0) = 0$ .
Para resolver la ecuación...
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