Pregunta: Una compañía de seguros tiene un ingreso de primas de $106,080 por día. Los tamaños de las reclamaciones son variables aleatorias i.i.d. y tienen una distribución exponencial con una varianza de 4*106[$2]. En promedio, llegan 2 reclamos por hora según un proceso homogéneo de Poisson. Se supone que el horizonte temporal es infinito.a) ¿Qué distribución

Una compa$ñí$a de seguros tiene un ingreso de primas de $$106,080$ por d$í$a$.$ Los tama$ñ$os de las reclamaciones son variables aleatorias i$.$i$.$d$.$ y tienen una distribuci$ó$n exponencial con una varianza de $4*{10}^6[$$$2].$ En promedio, llegan $2$ reclamos por hora seg$ú$n un proceso homog$é$neo de Poisson. Se supone que el horizonte temporal es infinito.

a$)¿$Qu$é$ distribuci$ó$n de probabilidad tienen los tiempos entre llegadas entre dos reclamos vecinos?

b$)$ Calcule la probabilidad de ruina de la empresa si su capital inicial es $x=$$$20,000.$

c$)¿$Qu$é$ capital inicial m$í$nimo debe tener la empresa para asegurarse de que su probabilidad de ruina no supere el $0\mathrm{.}01?$