Pregunta: Una clase de estadística para ingenieros consta de 53 estudiantes. Los estudiantes de la clase se clasifican según su especialidad universitaria y sexo como se muestra en la siguiente tabla de contingencia:

Una clase de estadística para ingenieros consta de 53 estudiantes. Los estudiantes de la clase se clasifican según su especialidad universitaria y sexo como se muestra en la siguiente tabla de contingencia:

Si el instructor selecciona a un estudiante al azar de la clase para responder una pregunta, encuentre las siguientes probabilidades. Informa tu respuesta con 4 decimales. (80 puntos en total)

Considere los siguientes eventos:

R: El estudiante seleccionado es un hombre.

B: El estudiante seleccionado es ingeniero industrial.

C: El estudiante seleccionado es ingeniero civil.

D: El estudiante seleccionado es estudiante de ingeniería eléctrica.

Nota: Indique el tipo de probabilidad como marginal, conjunta o condicional cuando se le pregunte.

Encuentre la probabilidad de que el estudiante seleccionado al azar sea un hombre. Indique el tipo de probabilidad. (8 + 2 = 10 puntos)

Encuentre la probabilidad de que el estudiante seleccionado al azar sea estudiante de ingeniería industrial. Indique el tipo de probabilidad. (8 + 2 = 10 puntos)

Encuentre la probabilidad de que el estudiante seleccionado al azar sea un hombre estudiante de ingeniería industrial. Indique el tipo de probabilidad. (8 + 2 = 10 puntos)

Dado que el estudiante seleccionado es ingeniero industrial, ¿cuál es la probabilidad de que sea hombre? Indique el tipo de probabilidad.

(8 + 2 = 10 puntos)

Según sus respuestas a las partes a y d, ¿son independientes el sexo y la carrera universitaria de los estudiantes de esta clase? ¿Proporcionar un argumento matemático? (6 puntos)

Considere los eventos A y B. ¿Son el sexo y la universidad eventos importantes mutuamente excluyentes? Proporcione un argumento matemático para justificar su respuesta. (6 puntos)

Encuentre la probabilidad de que el estudiante seleccionado al azar sea hombre o tenga una carrera universitaria de ingeniería industrial. (10 puntos)

Considere los eventos C y D. ¿Son los eventos de carreras universitarias mutuamente excluyentes? Proporcione un argumento matemático para justificar su respuesta. (6 puntos)

Encuentre la probabilidad de que el estudiante seleccionado al azar se especialice en ingeniería civil o eléctrica. (6 puntos)

¿Cuál es la probabilidad de que un estudiante seleccionado al azar no sea hombre ni tenga una carrera universitaria de ingeniería industrial? (6 puntos)