Una carga eléctrica estática se distribuye en una capa esférica de radio interior R1 y radio exterior R2. La densidad de carga eléctrica viene dada por ρ = a + br, donde r es la distancia desde el centro y cero en cualquier otro lugar. (a) Encuentre una expresión para el campo eléctrico en todas partes en términos de r. (b) Encuentre expresiones para el

A partir de la ley de Gauss: siendo V el volumen encerrado por la superficie S.

Resuelto Una carga eléctrica estática se distribuye en una

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Pregunta: Una carga eléctrica estática se distribuye en una capa esférica de radio interior R1 y radio exterior R2. La densidad de carga eléctrica viene dada por ρ = a + br, donde r es la distancia desde el centro y cero en cualquier otro lugar. (a) Encuentre una expresión para el campo eléctrico en todas partes en términos de r. (b) Encuentre expresiones para el
Una carga eléctrica estática se distribuye en una capa esférica de radio interior R1 y radio exterior R2. La densidad de carga eléctrica viene dada por ρ = a + br, donde r es la distancia desde el centro y cero en cualquier otro lugar. (a) Encuentre una expresión para el campo eléctrico en todas partes en términos de r. (b) Encuentre expresiones para el potencial eléctrico y la densidad de energía para r < R1. Tome el potencial como cero en r →∞.
Intenta enfocarte en un paso a la vez. ¡Tú puedes!
Solución
Paso 1
A partir de la ley de Gauss:
$\begin{aligned} \int_{S} \vec{E} \cdot d \vec{r} & = \frac{1}{ϵ_{0}} \int_{V} ρ (\vec{r}) d V \end{aligned}$
siendo V el volumen encerrado por la superficie S.
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Respuesta
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