Pregunta: Una caja de masa 2kg comprime por 0.2m un resorte con constante de elasticidad 500Nm2;entonces se suelta para que recorra un plano horizontal y luego suba por un plano inclinadolibres de fricción, como muestra la figura.(a) calcular la velocidad con la cual la caja deja el resorte. (Sol.:

Una caja de masa $2kg$ comprime por $0\mathrm{.}2m$ un resorte con constante de elasticidad $500\frac{N}{m^2}$;

entonces se suelta para que recorra un plano horizontal y luego suba por un plano inclinado

libres de fricci$ó$n$,$ como muestra la figura.

$($a$)$ calcular la velocidad con la cual la caja deja el resorte. $($Sol$.$: $3\mathrm{.}16\frac{m}{s})$

Sol.:

$E_i=E_a+W$

$E_i=E_a+0$

$\frac{1}{2}k{x}^2=\frac{1}{2}m{v}_a^2$

$k{x}^2=m{v}_a^2$

$(500)(0\mathrm{.}2{)}^2=(2)v_a^2$

$v_a=$dots

$($b$)$ calcular la altura m$á$xima alcanzada por la caja. $($Sol$.$: $0\mathrm{.}51m)$

Sol.:

$E_i=E_b+W$

$E_i=E_b+0$

$\frac{1}{2}k{x}^2=mg{h}_{\text{m}\text{a}\text{x}}$

$\frac{1}{2}(500)(0\mathrm{.}2{)}^2=(2)(9\mathrm{.}8)h_{\text{m}\text{a}\text{x}}$

$h_{\text{m}\text{a}\text{x}}=$dots

$($c$)$ calcular la velocidad cuando est$á$ a una altura de $0\mathrm{.}10m$

Sol.:

$E_i=E_c+W$

$E_i=E_c+0$

$\frac{1}{2}k{x}^2=\frac{1}{2}m{v}_c^2+mg{h}_c$

$\frac{1}{2}(500)(0\mathrm{.}2{)}^2=\frac{1}{2}(2)v_c^2+(2)(9\mathrm{.}8)(0\mathrm{.}1)$

$v_c=$dots