Pregunta: Una cadena de donas tiene presencia en el norte de California y Vermont. Queremos determinar la diferencia entre los porcentajes de personas, en cada área de sucursal, que prefieren dicha cadena de donas sobre sus competidores. Para ello se encuesta a n = 36 personas en cada área geográfica: 24 personas de Carolina del Norte prefieren la cadena, mientras que

Una cadena de donas tiene presencia en el norte de California y Vermont. Queremos determinar la diferencia entre los porcentajes de personas, en cada área de sucursal, que prefieren dicha cadena de donas sobre sus competidores. Para ello se encuesta a n = 36 personas en cada área geográfica: 24 personas de Carolina del Norte prefieren la cadena, mientras que en Vermont 30 las prefieren. (a.) Construya un intervalo de confianza del 90%. ¿En alguna de las ramas expresó menos preferencia sobre sus competidores? (b.) El error de estimación de un intervalo de confianza es el valor absoluto de la diferencia entre el punto del estimador (ˆp1 - ˆp2) y el valor verdadero (p1 - p2). Cuando se usa el intervalo de confianza para la diferencia en proporciones y los tamaños de muestra son iguales, puede tener al menos (1 -alfa) 100 % de confianza de que el error de estimación es menor que un número e si n = (z^2/alfa/2 )/2e^2 c) Determinar cuántas personas se deben estudiar para que el error de estimación sea menor a 0.05 con, al menos, un 90% de confianza.