Pregunta: Una bombilla de luz roja ha estado parpadeando desde siempre, según un proceso de Poisson con tasa r. De manera similar, una bombilla azul ha estado parpadeando desde siempre, según un proceso de Poisson independiente con tasa b. Fijemos t para que sean las 12 en punto. ¿Cuál es la longitud esperada del intervalo al que pertenece t? Es decir, encuentre la

Una bombilla de luz roja ha estado parpadeando desde siempre, según un proceso de Poisson con tasa r. De manera similar, una bombilla azul ha estado parpadeando desde siempre, según un proceso de Poisson independiente con tasa b. Fijemos t para que sean las 12 en punto.

1. ¿Cuál es la longitud esperada del intervalo al que pertenece t? Es decir, encuentre la longitud esperada del intervalo desde el último evento antes de thasta el primer evento después de t. Aquí, un evento se refiere al parpadeo de cualquiera de las bombillas.

2. ¿Cuál es la probabilidad de que t pertenezca a un intervalo RR? (Es decir, el primer evento antes, así como el primer evento después del tiempo t, son ambos rojos

3. ¿Cuál es la probabilidad de que entre t y t+1 tengamos exactamente dos eventos: un destello rojo seguido de un destello azul?