Pregunta: A una asociación de bienes raíces en una comunidad suburbana le gustaría estudiar la relación entre el tamaño de una casa unifamiliar (medida por el número de habitaciones) y el precio de venta de la casa (en miles de dólares) . Se incluyen dos vecindarios diferentes en el estudio, uno en el lado este de la comunidad (= 0) y el otro en el lado oeste (= 1).

A una asociación de bienes raíces en una comunidad suburbana le gustaría estudiar la relación entre el tamaño de una casa unifamiliar (medida por el número de habitaciones) y el precio de venta de la casa (en miles de dólares) . Se incluyen dos vecindarios diferentes en el estudio, uno en el lado este de la comunidad (= 0) y el otro en el lado oeste (= 1). Se seleccionó una muestra aleatoria de 20 casas, con los resultados que se dan a continuación. Complete las partes (a) a (g). Para las partes (a) a (d), no incluya un término de interacción.

a. Enuncie la ecuación de regresión múltiple que predice el precio de venta, con base en la cantidad de cuartos, X1, y el vecindario, X2.

Yi = ____ + ( ____)X1i +(____)X2i

(Redondea a tres decimales según sea necesario. No incluyas el símbolo de $ en tus respuestas).

b. Interprete los coeficientes de regresión en (a).

Manteniendo constante si una casa está en el lado este u oeste de la ciudad, por cada aumento de 1 habitación en la casa, se estima que el precio previsto de la casa aumentará en ___ mil dólares. Manteniendo constante el número de habitaciones en la casa, se estima que la presencia de la casa en el lado ___ de la ciudad aumenta el precio previsto de la casa en ____ mil dólares sobre el precio de una casa en el lado ____ de la ciudad.

(Redondea a tres decimales según sea necesario. No incluyas el símbolo de $ en tus respuestas).

C. En el nivel de significancia de 0.05, determine si cada variable independiente contribuye al modelo de regresión.

Pruebe la primera variable independiente, Habitaciones. Determinar las hipótesis nula y alternativa.

H0​: β1 ___ 0

H1​: β1____0

El estadístico de prueba para la primera variable independiente, Habitaciones, es t Subíndice STAT = ____.

(Redondee a tres decimales según sea necesario).

El​ valor de p para la primera variable​ independiente, Rooms​, = ____

(Redondee a cuatro decimales según sea necesario).

Dado que el​ valor p es ____ que el valor de ___ α​, ____ las hipótesis nulas. La primera variable​ independiente, Rooms​, ____ para hacer una contribución al modelo de regresión.

Pruebe la segunda variable independiente, Barrio. Determinar las hipótesis nula y alternativa.

H0​: β2 ___ 0

H1​: β2____0

El estadístico de prueba para la segunda variable independiente, Barrio, es t Subíndice STAT = ____.

(Redondee a tres decimales según sea necesario).

El​ valor de p para la segunda variable independiente, Barrio​, = ____

(Redondee a cuatro decimales según sea necesario).

Dado que el​ valor p es ____ que el valor de ___ α​, ____ las hipótesis nulas. La segunda variable independiente, Vecindario, ____ para hacer una contribución al modelo de regresión.

d. Construya e interprete una estimación del intervalo de confianza del 95% de la pendiente poblacional de la relación entre el precio de venta y el número de habitaciones.

Teniendo en cuenta el efecto de ____ el efecto estimado de un aumento de 1 habitación es cambiar el ____ por ____ a _____ mil dólares.

(Redondea a tres lugares decimales según sea necesario. No incluyas el símbolo de $ en tus respuestas. Usa el orden ascendente).

mi. Construya e interprete una estimación del intervalo de confianza del 95% de la pendiente poblacional de la relación entre el precio de venta y el vecindario.

Teniendo en cuenta el efecto de ____, el efecto estimado de que la casa esté en el lado oeste de la ciudad en lugar del lado este de la ciudad es cambiar el ____ por ____ a ____mil dólares. (Redondea a tres lugares decimales según sea necesario. No incluyas el símbolo de $ en tus respuestas. Usa el orden ascendente).

F. Agregue un término de interacción al modelo y, en el nivel de significancia de 0.05, determine si hace una contribución significativa al modelo.

Enuncie la ecuación de regresión múltiple que predice el precio de venta, con base en la cantidad de habitaciones, X1, el vecindario, X2 y el término de interacción, X3 = X1 × X2.

Yi= ____ + (____) X1i +​(____) X2i +​(____) X3i

(Redondea a tres decimales según sea necesario. No incluyas el símbolo de $ en tus respuestas).

Pruebe el término de interacción. Determinar las hipótesis nula y alternativa.

H0​: ____ 0

H1​: ____ 0

El estadístico de prueba para el término de interacción es tSTAT = ____

(Redondee a tres decimales según sea necesario).

El​ valor p para el término de interacción es ____

(Redondee a cuatro decimales según sea necesario).

Dado que el​ valor p es ____ que el valor de α​, ____ la hipótesis nula. El término de interacción ____ para hacer una contribución al modelo de regresión.

gramo. Con base en los resultados de (c) y (f), ¿qué modelo es el más apropiado? Explicar.

El modelo ____ el término de interacción parece ser el más apropiado porque el término de interacción ____ contribuye al modelo de regresión.