Pregunta: Una agencia federal tiene un presupuesto de 1.000 millones de dólares en forma de subvenciones para la investigación innovadora en el área de alternativas energéticas. Un equipo de revisión de gestión formado por científicos y economistas ha realizado una revisión preliminar de 200 solicitudes, reduciendo el campo a 6 finalistas. Cada uno de los proyectos de

Una agencia federal tiene un presupuesto de 1.000 millones de dólares en forma de subvenciones para la investigación innovadora en el área de alternativas energéticas. Un equipo de revisión de gestión formado por científicos y economistas ha realizado una revisión preliminar de 200 solicitudes, reduciendo el campo a 6 finalistas. Cada uno de los proyectos de los seis finalistas ha sido evaluado y calificado en relación con los beneficios potenciales esperados en los próximos diez años. Estos beneficios estimados se muestran en la tabla siguiente. Representan los beneficios netos por dólar invertido en cada alternativa.

La tabla anterior también muestra el nivel de financiación solicitado. Estas cifras representan la cantidad máxima que se puede conceder a cualquier proyecto. La agencia puede conceder cualquier cantidad hasta el máximo indicado para un proyecto determinado. De manera similar, el presidente ha ordenado que el proyecto nuclear debe financiarse al menos en un 50% de la cantidad solicitada. El administrador de la agencia tiene un gran interés en los proyectos solares y ha solicitado que la cantidad combinada concedida a los dos proyectos sea de al menos 300 millones de dólares.

Además de lo mencionado anteriormente, también se deben considerar las siguientes restricciones.

i. Cada proyecto deberá recibir al menos el 20% del monto solicitado.

ii. El monto otorgado para el proyecto de combustible sintético deberá ser al menos igual al otorgado para el proyecto de carbón.

iii. La financiación combinada para el proyecto geotérmico y el proyecto sintético debería ser de al menos 30 millones de dólares.

iv. La financiación del proyecto nuclear debería ser al menos un 40% mayor que la financiación del proyecto geotérmico.

v. La financiación para Solar-2 no debe superar el 80% de la financiación para Solar-1.

Formular un modelo LP para determinar la cantidad de dinero que se otorgará a cada proyecto para maximizar los beneficios totales.