Pregunta: Un tren futurista denominado AVM (por sus siglas: Alta Velocidad Mexicana) es un proyecto propuesto por jóvenes universitarios, cuyo objetivo es que este logre una rapidez de 520kmh. Se tiene calculado que este incremente su rapidez a partir de los 245kmh, según la siguiente relación:vx=245(1+0.002x)13kmhConsidérese que x=0km y t=0 h en el momento que

Un tren futurista denominado AVM $($por sus siglas: Alta Velocidad Mexicana$)$ es un proyecto propuesto por j$ó$venes universitarios, cuyo objetivo es que este logre una rapidez de $520\frac{km}{h}.$ Se tiene calculado que este incremente su rapidez a partir de los $245\frac{km}{h},$ seg$ú$n la siguiente relaci$ó$n:

$v_x=245(1+0\mathrm{.}002x{)}^{\frac{1}{3}}\frac{km}{h}$

Consid$é$rese que $x=0km$ y $t=0$ h en el momento que el tren tiene una rapidez de $245\frac{km}{h}.$ Como la v$í$a es recta, se debe contemplar el terreno plano.

a$)$ Calcular cu$á$ntos metros recorre el tren a partir de $t=0h$ y $x=0m$ en un tiempo de $2h.$

b$)$ Determinar qu$é$ aceleraci$ó$n tiene el tren cuando $t=0s.$

c$)$ Calcular en cu$á$ntos minutos recorre los primeros $400km$ a partir de $t=0hyx=0m.$