Pregunta: Un servicio de alquiler de hotel necesita tener toallas limpias para cada día de un período de tres días. Algunas de las toallas limpias pueden comprarse nuevas y otras pueden ser toallas sucias de días anteriores que han sido lavadas por un servicio de lavandería. El costo de las toallas nuevas es de $1 por toalla, el costo de un servicio de lavandería

Un servicio de alquiler de hotel necesita tener toallas limpias para cada día de un período de tres días. Algunas de las toallas limpias pueden comprarse nuevas y otras pueden ser toallas sucias de días anteriores que han sido lavadas por un servicio de lavandería. El costo de las toallas nuevas es de $1 por toalla, el costo de un servicio de lavandería rápido de un día es de 40 centavos por toalla y el costo de un servicio de lavandería lento de dos días es de 25 centavos por toalla. Si el servicio de alquiler necesita 300, 200 y 400 toallas limpias para cada uno de los próximos tres días, respectivamente. ¿Cuántas toallas debe comprar el servicio de alquiler nuevas y cuántas debe lavar el servicio de alquiler en diferentes servicios de lavandería para minimizar los costos totales?

Para mí, esto parece que debería tener tres variables (x = # toallas compradas nuevas, y = # toallas lavadas por servicio de un día, y z = # toallas lavadas por servicio de dos días) o seis variables (u = # toallas compradas el primer día, v = # toallas compradas el segundo día, w = # toallas compradas el tercer día, x = # toallas lavadas el primer día con el lavado de un día, y = # toallas lavadas el segundo día con el lavado de un día , y z = # toallas lavadas por el lavado de dos días en el primer día).

La contraportada del libro, sin embargo, tiene cuatro variables (Usan, x = # toallas compradas nuevas, y = # toallas lavadas por el servicio de un día después del primer día, z = # toallas lavadas por el servicio de un día después del segundo día , y w = # toallas lavadas por servicio de dos días después del primer día )

Entiendo por qué estamos tratando de encontrar el C mínimo (x, y, z, w), pero no puedo concluir correctamente las restricciones de esta función. Si ayuda, estamos intentando usar un cuadro de Tucker para resolver este problema.

Para mí, el conjunto de restricciones parece que debería ser

C mínimo (x,y,z) = x+ 0,4y + 0,25z

ST x = 300

x+y = 200

x+y+z = 400

usando la configuración de los libros, creo que las restricciones serían

Min C (x, y, z, w)

STx= 300

x+z= 200

x+y+w = 400

¿Puede ayudarme al menos enumerando el conjunto de restricciones? Si pudieras resolver el problema, entonces eso también sería genial. La respuesta de la parte posterior del libro tiene Min C (400,100,200,200) = 570 donde el valor para x = 400, y = 100, z = 200, w = 200, y nuestro valor mínimo de C es .570