Pregunta: Un satélite de masa mS orbita la Tierra (de masa m_E y radio R_E) con una velocidad v y una altura h. La fuerza gravitatoria F_G y la fuerza centrípeta F_C vienen dadas por: F_G = G(m_S · m_E)/(R_E + h)^2 , F_C =(m_S · v^2)/(R_E + h) , G = const. (a) Encuentre una ecuación para la energía cinética E_kin(h) de un satélite con una altitud h. (b) Con base en la

Un satélite de masa mS orbita la Tierra (de masa m_E y radio R_E) con una velocidad v y una altura h. La fuerza gravitatoria F_G y la fuerza centrípeta F_C vienen dadas por:

F_G = G(m_S · m_E)/(R_E + h)^2 ,

F_C =(m_S · v^2)/(R_E + h) ,

G = const.

(a) Encuentre una ecuación para la energía cinética E_kin(h) de un satélite con una altitud h.

(b) Con base en la energía cinética, cuánto hidrógeno líquido (densidad de energía: 10^6J/Litro) se necesita al menos para poner un pequeño satélite de 1 kg en una órbita de 400 km. (Use la literatura para encontrar m_E, R_E, G.)