Pregunta: Un resorte cuelga verticalmente de un techo, el resorte se elonga 1cm cuando se coloca una masa de 1.5kg y después el sistema queda en equilibrio. Posteriormente se elonga el resorte una cantidad adicional de 1.5cm y se suelta a partir del reposo. (a) Determine la constante del resorte y plantee la ecuación diferencial que gobierna el movimiento del

Un resorte cuelga verticalmente de un techo, el resorte se elonga $1cm$ cuando se coloca una masa de $1\mathrm{.}5kg$ y despu$é$s el sistema queda en equilibrio. Posteriormente se elonga el resorte una cantidad adicional de $1\mathrm{.}5cm$ y se suelta a partir del reposo. $($a$)$ Determine la constante del resorte y plantee la ecuaci$ó$n diferencial que gobierna el movimiento del sistema. $($b$)$ Resuelva la ecuaci$ó$n del inciso anterior y obtenga la funci$ó$n de posici$ó$n de la masa en el tiempo $t.$ Considere la aceleraci$ó$n de la gravedad igual a $9\mathrm{.}8\frac{m}{s^2}.$