Pregunta: Un pirata ha dejado su cofre del tesoro en la ladera de una colina (plano inclinado), donde la fricción estática impide que se deslice hacia abajo. El cofre del tesoro tiene masa m y la inclinación forma un ángulo theta con la horizontal. a) (3 puntos) Dibuja el diagrama de cuerpo libre del cofre del tesoro que se encuentra en la ladera. Etiquete todas las

Un pirata ha dejado su cofre del tesoro en la ladera de una colina (plano inclinado), donde la fricción estática impide que se deslice hacia abajo. El cofre del tesoro tiene masa m y la inclinación forma un ángulo theta con la horizontal. a) (3 puntos) Dibuja el diagrama de cuerpo libre del cofre del tesoro que se encuentra en la ladera. Etiquete todas las fuerzas y asegúrese de que las direcciones y magnitudes sean correctas, con una precisión razonable. Dibuja también el sistema de coordenadas que deseas utilizar. b) (7 puntos) Otro pirata ha encontrado el cofre del tesoro y lo empuja colina arriba con fuerza F_up (paralela a la pendiente) para que se mueva con velocidad constante. Dibuja el diagrama de cuerpo libre para el cofre en esta situación. Encuentre una expresión para F_up en términos de la masa m, el ángulo theta y el coeficiente de fricción cinética, y posiblemente otras constantes. c) (7 puntos) Después de una breve lucha con el segundo pirata, el propietario original ha reclamado su cofre del tesoro. Lo empuja colina abajo con fuerza F_hacia abajo (paralela a la pendiente), de modo que se mueve con rapidez constante. Dibuje el diagrama de cuerpo libre del cofre y encuentre una expresión para F_down en términos de la masa m, el ángulo theta y el coeficiente de fricción cinética, y posiblemente otras constantes. d) (3 puntos) ¿Qué fuerza tiene mayor magnitud, F_arriba o F_abajo? Primero, indique su respuesta basándose en los resultados de las partes (b) y (c). Luego, explique su resultado cualitativamente: en cada caso, ¿contra qué tiene que actuar la fuerza de empuje?