Pregunta: Un pequeño supermercado tiene un solo cajero. Los clientes llegan al cajero al azar (con un proceso de Poisson) a una tasa media de 40 por hora. Cuando solo hay un cliente en la caja registradora, el cajero lo atiende solo con un tiempo de servicio promedio de 1.5 min, pero el ayudante tiene instrucciones para ayudar a la cajera a empacar las compras cuando

Un pequeño supermercado tiene un solo cajero. Los clientes llegan al cajero al azar (con un proceso de Poisson) a una tasa media de 40 por hora. Cuando solo hay un cliente en la caja registradora, el cajero lo atiende solo con un tiempo de servicio promedio de 1.5 min, pero el ayudante tiene instrucciones para ayudar a la cajera a empacar las compras cuando hay más de un cliente en la caja registradora. Esta ayuda reduce el tiempo de servicio esperado a 1 min. En ambos casos los tiempos de servicio tienen una distribución exponencial. La probabilidad de que los clientes desistan de formar una fila es igual al número de clientes en la fila dividido por 4. Los clientes que ya están en la fila esperarán hasta que sean atendidos.

a) Construya el diagrama de tasas

b) ¿Cuál es la probabilidad de que haya dos clientes en la fila?

c) Obtenga las medidas estándar para el sistema L, Lq, W y Wq.