Pregunta: Un palo mide un pie de largo. Lo rompes en un punto X (medido desde el extremo izquierdo) elegido aleatoriamente de manera uniforme a lo largo de su longitud. Luego rompes la parte izquierda en un punto Y elegido aleatoriamente de manera uniforme a lo largo de su longitud. En otras palabras, X se distribuye uniformemente entre 0 y 1 y dado X=x, Y se

Un palo mide un pie de largo. Lo rompes en un punto X (medido desde el extremo izquierdo) elegido aleatoriamente de manera uniforme a lo largo de su longitud. Luego rompes la parte izquierda en un punto Y elegido aleatoriamente de manera uniforme a lo largo de su longitud. En otras palabras, X se distribuye uniformemente entre 0 y 1 y dado X=x, Y se distribuye uniformemente entre 0 y x.

a) Determinando E(Y|X = x) y V(Y|X =x)

b) Determine f(x,y), f_x(x) y f_y(y)

c) Determine f_y|x(y|x)

d) Determinar E(Y) usando f_y(y)