Pregunta: Un nuevo dispositivo de control de smog reducirá la producción de óxidos de azufre de los escapes de los automóviles. Se estima que la tasa de ahorro para la comunidad por el uso del dispositivo será aproximada por S(x) = -x 2 + 4x + 8 donde S(x) es la tasa de ahorro (en millones de dólares) después de x años de uso del dispositivo. El nuevo dispositivo

Un nuevo dispositivo de control de smog reducirá la producción de óxidos de azufre de los escapes de los automóviles. Se estima que la tasa de ahorro para la comunidad por el uso del dispositivo será aproximada por S(x) = -x ² + 4x + 8 donde S(x) es la tasa de ahorro (en millones de dólares) después de x años de uso del dispositivo. El nuevo dispositivo reduce la producción de óxidos de azufre, pero provoca un aumento en la producción de óxidos nitrosos. La tasa de costos adicionales (en millones) para la comunidad después de x años se aproxima por C(x) = 3/25 x ² . Este dispositivo no está produciendo dinero, entonces, ¿qué significa que la comunidad ahorrará o la comunidad tendrá costos adicionales? ¿Durante cuántos años pagará usar los nuevos dispositivos? ¿Cuál será el ahorro neto durante este período de tiempo?