Pregunta: Un niño esta inicialmente en el origen del plano xy sosteniendo en la mano una cuerda de 12 metros de largo, la cual ata a un carrito en su otro extremo, el cual inicialmente se halla en el punto (12,0) del plano. El niño camina en dirección positiva del eje y, y como consecuencia, el carrito atado a la cuerda describe una curva y(x) como se muestra en

Un ni$ñ$o esta inicialmente en el origen del plano xy sosteniendo en la mano una cuerda de $12$ metros de largo, la cual ata a un carrito en su otro extremo, el cual inicialmente se halla en el punto $(12,0)$ del plano. El ni$ñ$o camina en direcci$ó$n positiva del eje $y,$ y como consecuencia, el carrito atado a la cuerda describe una curva $y(x)$ como se muestra en la figura cuya derivada es: $\frac{dy}{dx}=-\frac{\sqrt[\phantom{2}]{144-x^2}}{x}$

a$)$ Obtener la ecuaci$ó$n de la curva $y(x).$

b$)¿$Qu$é$ describe la curva obtenida en el inciso a$?$