Pregunta: Un misil se lanza desde la superficie de un planeta con una rapidez v0 en t=0. De acuerdo con la teoría de la gravitación universal, la rapidez v del misil después del lanzamiento está dada porv2=2gr0(r0r-1)+v02, donde g es la aceleración gravitacional sobre la superficie del planeta y r0 es el radio medio del planeta. A) Determine la aceleración del

Un misil se lanza desde la superficie de un planeta con una rapidez $v_0$ en $t=0.$ De acuerdo con la teor$í$a de la gravitaci$ó$n universal, la rapidez $v$ del misil despu$é$s del lanzamiento est$á$ dada por

$v^2=2g{r}_0(\frac{r_0}{r}-1)+v_0^2,$ donde $g$ es la aceleraci$ó$n gravitacional sobre la superficie del planeta y $r_0$ es el radio medio del planeta. A$)$ Determine la aceleraci$ó$n del misil en t$é$rminos de $r.$ B$)$ Encuentre la velocidad de escape, es decir, el valor m$í$nimo de $v_0$ para el cual el misil ya no regresar$á$ al planeta. C$)$ Con el resultado anterior, calcule la velocidad de escape para la Tierra, donde $g=9\mathrm{.}8\frac{m}{s^2}$ y $r_0=6373km.$