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  • Pregunta: Un mercado determinado tiene una línea de pago exprés y una línea de pago superexprés. Sea X 1 el número de clientes en fila en la caja exprés a una hora particular del día, y sea X 2 el número de clientes en fila en la caja superexpress al mismo tiempo. Suponga que la pmf conjunta de X 1 y X 2 es la que se indica en la tabla adjunta. x2

    Un mercado determinado tiene una línea de pago exprés y una línea de pago superexprés. Sea X 1 el número de clientes en fila en la caja exprés a una hora particular del día, y sea X 2 el número de clientes en fila en la caja superexpress al mismo tiempo. Suponga que la pmf conjunta de X 1 y X 2 es la que se indica en la tabla adjunta.

    x2 _
    0 1 2 3
    x1 _ 0 0,09 0,07 0,04 0.00
    1 0,06 0,15 0,05 0,04
    2 0,05 0,03 0,10 0,06
    3 0,01 0,03 0,04 0,07
    4 0.00 0,01 0,05 0,05

    (a) ¿Cuál es P ( X 1 = 1, X 2 = 1), es decir, la probabilidad de que haya exactamente un cliente en cada línea?
    P ( X 1 = 1, X 2 = 1) =

    (b) ¿Cuál es P ( X 1 = X 2 ), es decir, la probabilidad de que el número de clientes en las dos líneas sea idéntico?
    PAG ( X1 = X2 ) =

    (c) Sea A el evento de que haya al menos dos clientes más en una línea que en la otra. Exprese A en términos de X 1 y X 2 .

    A = { X 1 ≤ 2 + X 2 ∪ X 2 ≥ 2 + X 1 }

    A = { X 1 ≤ 2 + X 2 ∪ X 2 ≤ 2 + X 1 }

    A = { X 1 ≥ 2 + X 2 ∪ X 2 ≥ 2 + X 1 }

    A = { X 1 ≥ 2 + X 2 ∪ X 2 ≤ 2 + X 1 }


    Calcule la probabilidad de este evento.
    P ( A ) =

    (d) ¿Cuál es la probabilidad de que el número total de clientes en las dos líneas sea exactamente cuatro? ¿Al menos cuatro?

    P (exactamente cuatro) =
    P (al menos cuatro) =
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    Hay 2 pasos para resolver este problema.
    Solución
    Paso 1

    a)

    Explanation:

    Para encontrar la probabilidad de que haya exactamente un cliente en cada línea (es decir, X1​=1 y X2​=1), ...

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